SAT学员的基本情况介绍
学校背景：
11年级，美高。
进班的基础：
B同学2024年10月首考数学630，此前没有系统学习过SAT，计划12月继续考第二次，希望上课多学习SAT数学的解题策略，多练习难题；需要全英授课。
备考时长：
B同学在12月考前2周内安排了3次数学课，共4小时的课程。同时还上了阅读和语法的课程，时间上确实非常紧张，课后能用来做练习的时间也不多，所以课上的学习效率非常重要。
最终成绩：
在2024年12月的SAT考试中，B同学数学分数达到了760分，进步非常大！而且根据同学的成绩报告来看，数学四个模块都是满格，说明基本不存在知识点的缺漏，比较有可能的是在algebra和advanced math两个部分分别有1道错题，和之前相比出现粗心错误的概率也大大降低了。
分数截图：
SAT问题诊断
课前测试：
课前模考中数学部分B同学共错误5题，错题分布为algebra 2题、advanced math 2题、geometry and trigonometry 1题。其中有特定考点不清楚解题方法导致的错误，也有坑题错误和计算不仔细造成的“不知道怎么就算错了”的题目。不过B同学的对于各个知识点都有一定基础，错题主要是在方法层面，所以是有可能实现短期提升的。
首次课：
首次课上首先讲解了课前测试的错题、补充对应知识点；此外，虽然课程时间比较紧张，但我们依然详细分析了10月首考的情况，因为想要短期有提升必须要找到正确的方向，比如答题时间是否充足、错题主要集中在哪个知识点、急需加强的是难题的解题思路？还是更容易审题不清、出现计算错误？通过测试中的错题以及对实考的分析，发现B同学主要在以下方面有提高的空间：
👉时间方面：
因为10月第一次考试没有经验，B同学数学和阅读语法部分都有题目没做完，所以解题速度和时间分配上还需要加强。数学时间不够的两个常见原因是对于典型考点不熟悉，以及不能灵活运用知识点导致解题步骤繁琐。
👉题目坑点：
SAT数学丢分的一大原因之一是审题不仔细。而且不仅是文字应用题需要认真读题，在一些看似简单的题目中也存在“坑点”，比如一次式求解最终问的不是x的值，而是x-5的值。如果不对这类题目多做了解，实际考试中很容易不慎出错，导致分数低于预期。
👉部分知识点不熟悉：
课前测试中，发现B同学有几题属于同一个知识点的错误——2个线性方程的解的个数问题，主要涉及到系数的比例与无解、一个解、无穷多解的关系，属于必考知识点，所以在接下来的课程中还需要对各个知识点进行查漏补缺。
SAT解决方案与课程规划
针对以上问题，我结合B同学的备考时间做出了课程内容与课后练习的规划，帮助同学在短期内尽可能多地实现分数提升。
课程核心内容：
👉1.快速梳理知识点，查漏补缺。
根据B同学10月实考的分数报告来看，数学四大模块中，algebra和advanced math的skill performance各扣了1格，problem solving and data analysis扣了2格，geometry and trigonometry全对（满格是7格）。
因为algebra和advanced math的题目数量相对更多，所以实际情况可能是这两个模块各错2-3题，problem solving and data analysis错2题。所以相对而言几何部分可以少花一些时间，重点看其他3个模块是否有知识点遗漏。
由于课程时间较短，课上梳理知识点是非常紧凑的，我会让B同学说出或写下解题思路，如果没有问题，就直接进入下一个部分，不去做具体的计算；但如果不能立即说出解题方法，就说明这个部分的掌握还是不熟练，需要具体讲解这个考点的内容，并且做1-2题例题。此外，我会在课后反馈中对当天讲到的重要考点进行总结，方便同学课后复习回顾。
👉2.了解出题坑点，避免“粗心错误”。
B同学对于SAT数学考察的知识点其实大部分是学过的，而且认为都比较简单，这也一定程度上导致了同学在首次考试时有一些“轻敌”。很多同学没有对粗心错误给到足够的重视，可能会想“我在考试时一定会更仔细的”，把这类错误默认为能做对的题目，但事实是如果平时就会出错，考试时也很难避免同样的错误。
所以在课上我会重点强调并标记上一些典型有陷阱的题目问法，而且往往在强调之前会先让B同学尝试做题，因为做错过的题目会留下更深刻的印象，在距离考试一周多的时间内，不太容易完全遗忘。
👉3.掌握解题思路，减少不必要的步骤。
通过课上让B同学快速说明每道题自己的解题思路，我也发现同学在很多题目上会有“绕弯路”的现象。例如二次函数的factored form其实可以直接得出对称轴位置以及方程两个解的和，但B同学会先把方程转化为standard form，再根据两解之和=-b/a的公式来做，看似运用了公式，但其实把10秒就能完成的计算延长到了1分钟甚至更多，还有可能在转换过程中不小心出现计算错误。所以，不仅要熟悉必背公式，还要能够灵活运用，清楚不同题目条件下最短的解题路径，这样可以大大提高做题速度，解决之前考试时时间不够的问题。
课后任务安排
因为B同学上课时距离考试已经不到2个星期了，所以课后作业主要是做真题套题模考，每次课后会布置一套线上真题练习，一方面检验是否有课上讲过的考点/易错点出错，另一方面检验改进解题思路后，做题速度是否提高。
不过B同学课后作业完成度不太高，主要原因还是备考时间过于紧张，难以平衡学校任务以及SAT三个科目的学习时间。如果再提前一些时间准备，就能在课后充分地练习回顾上课内容，根据作业错题做好分析与反思，进一步强化提高。
总结与建议
在本次短期备考过程中，B同学通过集中学习和针对性训练，取得了130分的显著进步，SAT数学成绩从630提升至760！这一成果充分证明了B同学在数学方面具备较强的学习潜力，同时也反映出通过科学的备考方法和高效的课程规划，能够在短时间内实现分数的大幅提升。
然而，尽管B同学在课上能够快速吸收知识并提升解题能力，但由于备考时间紧张，课后作业完成度较低，导致部分知识巩固不足，也比较缺乏真题模考练习，如果能更加充分准备的话，是可以冲刺数学满分的。
备考建议：
👉提前规划与时间管理：
建议同学们提前制定备考计划，合理分配时间，确保学校任务与SAT备考两不误，也能够预留出充足的课后练习时间，以巩固课上所学内容。
👉强化知识巩固与错题反思：
定期回顾错题，总结错误原因，针对薄弱知识点进行专项练习。建议整理成错题本，记录错题的考点、解题思路以及错选答案和正确答案，定期复习，避免重复犯错。
👉注重模考训练：
在备考中后期，定期进行真题模考，严格按照考试时间和要求完成练习。不仅可以检验学习成果，还能提前适应考试节奏，提升应试能力。同时，注重分析模拟考试中的错误，针对性地调整学习策略。
👉灵活运用解题技巧：
在掌握基础知识和常规解法的基础上，注重解题技巧的灵活运用。通过总结不同题型的最优解题路径，减少不必要的计算步骤，提高解题速度和准确率，为冲刺高分奠定基础。
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