一、TMUA考试概述
TMUA考试（Test of Mathematics for University Admission）是剑桥大学以及众多顶级英国大学广泛使用的一项数学能力测试，专门针对申请经济学（Economics）、计算机科学（Computer Science）、数学（Mathematics）等专业的本科生。作为各大学录取过程中至关重要的评估工具，TMUA旨在考察考生的数学逻辑推理能力、严谨的数学思维以及高效解决复杂问题的能力。TMUA考试形式为笔试，共分为两个部分，每部分75分钟，总时长150分钟。所有题目均为选择题，不允许使用计算器。
对于计划申请剑桥计算机科学、自然科学（Natural Sciences）、经济学等专业的学生而言，TMUA考试的表现对是否获得面试甚至offer具有重要影响。
相比于A-level或IB的课程考试，TMUA考试更注重对学生数学能力的原始体现，尤其是“解题过程中的逻辑严密性”和“在限制时间内的思维敏捷度”。这也决定了，想要在TMUA中获得高分，不仅要掌握扎实的数学基础，更要对考试结构、时间节奏和思维路径有精准把控。
二．TMUA考试时间与要求专业
今年2025年的TMUA考试时间已经确定，分成两轮：
第一轮：2025年10月14日（周二）
第二轮：2026年1月9日（周五）
注意剑桥大学申请者必须参加10月场次，1月场次不适用于剑桥申请。
英国多所大学在招生过程中要求或建议申请者参加数学入学考试（TMUA）。以下是主要高校和相关专业的具体要求：
强制要求参加 TMUA 的专业
👉1. 伦敦政治经济学院（LSE）
强制要求：
BSc Economics（经济学）
BSc Econometrics and Mathematical Economics（计量经济学与数学经济学）
建议参加（非强制，但高分有助于提高竞争力）：
BSc Mathematics and Economics（数学与经济学）
BSc Mathematics with Economics（数学与经济学）
BSc Financial Mathematics and Statistics（金融数学与统计）
BSc Mathematics with Data Science（数学与数据科学）
BSc Mathematics, Statistics, and Business（数学、统计与商业）
BSc Data Science（数据科学）
BSc Actuarial Science（精算科学）
BSc Actuarial Science (with a placement year)（带实习年的精算科学）
图片来源：LSE官网
其余如剑桥大学（University of Cambridge），帝国理工学院（Imperial College London），伦敦大学学院（UCL），华威大学（University of Warwick），杜伦大学（Durham University）等小编就不一一列举了，申请相关专业的同学可以去各个大学的官网查询一下。
三．TMUA考试内容与题型详解
TMUA考试包括两张Paper，分别是：Paper 1 和 Paper 2；
Paper 1(Paper 1: Applications of Mathematical Knowledge)
Paper 1数学知识的运用侧重于评估在遇到新问题时应用数学知识的能力。考纲主要涵盖AS数学内容：代数和函数、数列和级数、平面坐标几何、三角函数、指数和对数、微分、积分、函数的图像等等，总共有20道题
Paper 2（Mathematical Reasoning）
Paper 2数学思维除了像Paper 1一样考察基本的数学计算，还需要评估处理数学推理的能力，以及简单的数学逻辑。考纲涵盖1卷所有知识点，增加了论证逻辑和辨识证明中的错误，主要考查考生的数学思维能力，总共也是20道题。
考生的成绩依据答对题目的数量换算成 1.0~9.0 之间的分数。最终会获得三个分数：I 卷分数、II 卷分数及综合分数。其换算方式并非线性、等比例，只能通过官方公布的对照表了解最终分数与答对题数的对应关系。
图片来源：官方成绩报告
由图可见，想考到8.0以上的高分还是相当难的，每年考到的考生人数也就只有百分之五左右。
四、TMUA考试题目解析
我们来看两道题目，分别是TMUA 2023 Paper 1的两道题：
图片来源： TMUA 2023 Paper 1
这题就很简单，根据两个积分我们可以得到a和b的两个方程，也就是解一个二元一次方程，很容易可以得到a=6,b=-2, 所以答案就是F。
这题相当简单，计算量也不大，思维也不大。其实它是2023的第一题，怪不得这么简单呢是不是，但也不要掉以轻心，认为TMUA就这难度，后面会有一些稍微难一些的题，我们来看下一题。
图片来源： TMUA 2023 Paper 1
这道题就相对没那么简单了，我们首先需要将圆的方程配方：
x² - 2nx + y² - 2ny = 0
(x - n)² + (y - n)² = 2n²
所以圆 C_n 的圆心为 (n, n)，半径为 √2·n。其面积为：
π (√2·n)² = 2πn²
圆 C_n 完全包含于圆 C_{n+1} 内，仅在原点处相切。因此，第 n 对阴影面积为：
阴影面积_n = 2π (n+1)² - 2π n² = 2π(2n+1)
然后我们累加所有阴影面积：
当 n = 1,3,5,…,99 共 50 个奇数值，总面积为：
∑[k=1 to 50] 2π(2n_k + 1)
其中 n_k = 2k - 1，所以：
2π ∑[k=1 to 50] (4k - 1) = 2π (3 + 7 + 11 + ⋯ + 199)
这是一个等差数列，首项 3，末项 199，项数 50，公差 4，求和得：
50/2 × (3 + 199) = 5050
因此总阴影面积为：
2π × 5050 = 10100π，答案是E
显然，这道题不管是思维量还是计算，都比前面一道题复杂的多，一般来说，后十道题会比前面十道题难一些，因为每道题答错无扣分，且每题的权重一致，所以我们在应该优先保证简单题一定要做对，然后再考虑难题。
如果能保证前面简单题的正确率的前提下，理论上前面的部分花的时间应该要少一些，也就是说前面的题最好要做的快一些，留更多的时间给后面的难题。
五、TMUA备考策略与高效技巧
1. 掌握考试大纲与内容
清晰理解并系统掌握考试大纲是取得高分的关键。建议考生仔细阅读TMUA官方考纲，明确考试范围和知识点。熟练掌握基础知识，包括代数、几何、微积分、概率与统计等内容，确保在考试中能快速准确地应用。然后在官网上，官方还提供了两份TMUA备考的Notes，一份Paper 1，一份Paper 2。
小编个人认为Paper 1可以不用看，因为Paper 1的知识点我们都是熟悉的，本质上全部被涵盖在AS数学里了，而这个Notes里并没有太多特别的解题技巧以及难题，基本上也只是介绍了相关基础知识点，既然我们已经学习过了，所以不需要再额外学习这份notes了，但是第二份notes比较有价值，因为主要在介绍数学逻辑与证明相关的内容，这个在alevel数学中我们几乎没有学习过，是很陌生的内容，在做Paper 2前建议把这份notes细细的读一遍。
图片来源: TMUA官网https://esat-tmua.ac.uk/about-the-tests/tmua-test/）
2. 真题为核心，精准刷题
TMUA往年的真题是备考最权威的资源，考生应系统地完成近5年的所有真题。练习时要注意记录错题，深入分析出错原因，尤其针对思维逻辑、计算准确性、题目理解能力进行专项提升。此外，可结合ESAT (Section 2, 因为Section 1的难度有点不够看)、MAT、PAT考试题目进行扩展练习，进一步锻炼数学思维的灵活性。
3. 时间管理与模拟考试
每模块75分钟，意味着平均每题约3-4分钟，因此考试时高效的时间管理至关重要。备考过程中要养成用计时器模拟考试情境的习惯，提升考试时的心理承受能力。建议每周至少进行一次完整的模拟考试，包括严格的时间限制，提前适应高强度答题节奏。
六、TMUA备考资源推荐
除了官方提供的真题外，以下资源也极为推荐：
ENGAA、NSAA、PAT、MAT的相关数学部分，这些考试风格与TMUA相似，难度略高，更适合强化数学推理能力。
UKMT Senior Mathematical Challenge高级数学挑战赛，帮助拓展考生对高难度问题的解题视野。
一本备考书籍，里面有五套TMUA的真题模考，虽然质量其实一般，但凑合着也能用，毕竟是完整的五套20道题，还是有些价值的。
七、TMUA常见问题与解答
👉Q：TMUA与MAT、PAT相比难度如何？
A：TMUA整体难度略低于MAT和PAT，但对逻辑推理与应用能力的要求同样严格。
👉Q：TMUA考多少分才有竞争力？
A：TMUA没有固定及格线，具体要求可能每年有所调整，建议随时关注官网。根据各院校要求统计。以下是参考的各大学相关专业对TMUA成绩的要求分数线：
剑桥计算机专业（7.8左右）
LSE数经类专业 （7.5左右）
剑桥经济专业（7.2左右）
IC计算机（7.5左右）
IC金融相关专业 （7.0左右）
华威数学类专业（6.5）
杜伦数学专业（6.5）
但其实这个分数线不能太当回事，我们肯定要往更高了去考，就像入学标准都是写得很低，但实际上可不会这么容易。
八、总结
TMUA考试不仅仅是数学知识的简单测评，更是一场逻辑思维、问题解决能力、心理素质与时间管理综合考验。考生通过系统全面的复习准备，科学的备考策略和心态调整，完全有能力在竞争激烈的考试中脱颖而出，为进入剑桥大学或其他顶尖英国高校奠定坚实的基础。
结语&TD福利
希望TD这篇对于UCAS系统最新实况的介绍对关注2026Fall的同学和家长有所帮助，小编在此祝大家大考顺利，学有所成！
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