一、SAT备考案例背景
1.基本情况
年级：学生11年级，美高上学
历史成绩: 25年3月实考数学740分
考试时间和目标：25年5月3日，目标总分1520分+
课程时间和出分：4月14第一节课到4月28最后一次课，共三节课，每节课1小时。5月考试数学790分，2周时间快速提高50分，达到了目标分数！
2.挖掘潜在问题
我们首先要了解一下SAT机考数学的评分机制：考试分为两个module，一共44道题目，平均每道题目根据难易程度分值在10分或20分（如果连续出现错题可能会导致单个题目的扣分上升到30分）；44道题目中存在4道题目为“实验题”，做错不会扣分。
所以在短时间内找出V同学在SAT数学中的所有薄弱点和潜在失分点是首要待解决的问题，因为时间紧任务重，只有明确需要重点补习的内容才能够使提分效率最大化。
3. 课前诊断分析
SAT首考成绩报告
第一节课前V同学提出的学习需求
课前V同学同时在准备其他考试，时间比较紧张，没有多余的时间完成课前的三星模考试卷，只能够根据V同学提供的成绩报告和自己提出的需求来分析；可以看出失分点主要在Algebra考点和Problem Solving and Data Analysis考点中，再结合V同学认为自己对图形题的掌握程度比较薄弱，可以初步分析出：
V同学对于Algebra考点的丢分不是粗心导致，而是没有掌握一次函数图像题的解题方法，并对线性函数考法的重点不太熟悉；
b. V同学在Problem Solving and Data Analysis考点的失分点可能是散点图题型，因为这一考点中与Algebra图像题较为接近的题型就是Scatterplots。除此之外V同学可能对其余知识点的掌握程度也较薄弱，因为Problem Solving and Data Analysis这一考点的内容较多，包括比值比率比例、单位转换、百分比、Standard deviation、统计数据、Scatterplots、线性变化和指数关系变化、条件概率、数据推断和评估统计等，所以需要在课上进一步寻找薄弱区并解决。
二、定制化课程与解决方案
根据课前的诊断分析，在第一节课与V同学同步了所有信息，明确了3h的课时安排；第一节课重点解决Algebra考点所有涉及到图像题的题型，课后练习真题模考卷进一步找出潜在失分点；第二节课重点学习Problem Solving and Data Analysis考点中的散点图题型，并复习其余所有知识点；最后一节课快速对Advanced Math考点和Geometry and Trigonometry考点进行查漏补缺，练习难题。
第一课的课程反馈
第一节课除了确认SAT考试注意事项之外，还系统性学习Algebra中的图像题型的知识点，包括一次函数图像和不等式图像。涉及到的题型分别有：通过已知函数图像求解新函数的表达式、二元一次方程组的解的个数问题、借助图像求解不等式方程、不等式方程组的图像和解集问题等；
除了讲解常规方法之外，在课上还补充了更快的做题方法和技巧，比如涉及到求解函数表达式，就可以用desmos输入点的坐标直接得出函数图像和表达式；一次函数至少输入两个点，二次函数至少输入三个点，；这种技巧和方法可以帮助同学在做题时节省计算的时间，并且提高正确率，提高做题效率。
第一课部分笔记
针对其他题型也会帮助同学补充新的解题方法和技巧，比如在解决二元一次方程组的解的个数问题时，除了通用的Slope-intercept比较斜率和y-intercept的方法之外，我还会帮同学总结做题速度的比值法，如图：
第一课部分笔记
第二课的课程反馈
第三课的课程反馈
后续第二节课和第三节课按照规划补习其余考点的内容，但在解题中发现V同学在做题时容易对自己解出的答案不自信，沟通之后发现同学是因为不确信自己的解题方法是否正确。分析之后总结出核心原因有以下几点：一是因为对题型的知识点掌握程度不够，不熟悉定理和公式；二是解题方法单一，无法相互验证；三是不熟悉使用desmos，在关于函数和图像题中借助desmos计算器可以更加高效解题。
SAT课堂笔记
课堂笔记
针对这种情况，对于所处高分段的V同学，我会在课上采取这几种方法：一是更多去鼓励同学，让同学相信自己的正确的逻辑思维；二是解析完题目后立即带同学回顾相关的知识点，尤其是复习相关的公式和坑点；三是帮助同学讲解新的解题方法，让同学根据自己的特点选择最合适的那一种解题思路和方法。
真题模考
作业方面由于V同学同时准备多个考试，没有太多时间能够完成SAT的数学作业，所以在与V同学沟通后，调整为考前完成多份模考卷，对于作业中的《难题合集》放在课上练习并讲解，最大程度提高V同学的学习效率。
三、SAT课程教学总结及启发
V同学之前没有上过系统的SAT课程，独自备考能够在第一次实考取得740分，说明V同学的数学基础在中等偏上水平。参加完实考，感受过真题之后，为了进一步取得高分，V同学选择在有限的备考时间内参加3h的课程学习，是一种非常高效的选择。
为了能够真正帮助到同学，不辜负同学的选择，老师从开课前到开课后为同学量身制定学习规划和安排，外加V同学本身有比较清晰的学习目标，也有很强的学习自制力，所以提分是必然的！虽然这次备考SAT数学的时间很短，完成作业的时间也不充足，但是V同学能够在课上认真学习，及时总结，与老师积极配合完成学习任务，并在练习中掌握更多的解题思路和技巧，最终在考试中取得790分的满意成绩！
V同学是高分段同学的代表，希望突破瓶颈、考取高分；V同学的提分案例是在短时间追求高效率学习的案例；我们可以通过这次案例得到以下启发：
高分段同学一定要清楚目前的失分点和薄弱区，才能够针对性补习，进而提分。
如何找到自己的薄弱区，需要练习考试真题，在真题卷中分析错题原因，明确丢分原因是粗心还是知识点的不熟悉。
总结考点和错题：对同类型考点总结做题方法和技巧；对真题中的错题总结原因并改进。
制定符合自己的学习规划和安排，调整好学习状态和节奏，有条不紊地完成学习任务。
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