G5入学必看!TMUA考试内容深度解析:机考形式+考试内容+专业要求!附牛剑申请白皮书免费下载领取!

2025-08-20 11:03:20

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AI总结

2025年英国部分大学申请新增TMUATMUA考试内容总结要求，涉及剑桥、帝国理工、伦敦政经等热门专业。TMUA为机考，包含代数与函数、几何、微积分、逻辑与证明四大模块，难度高于Alevel和AP，尤其逻辑与证明对多数学生较陌生，但对大学学习意义重大。文章同时推荐TD推出的免费《牛剑申请白皮书》，帮助考生规划申请与备考。

关联问题:TMUA难度体现在哪逻辑与证明意义数形结合如何考

各位正在申请英国大学的同学们会发现，今年的入学考试要求在2025年又迎来了新一轮的变化。一些学校计算机和经济专业的申请今年附加了对TMUA的强制要求。

剑桥计算机、经济专业

帝国理工计算机、数学、经济、数据科学专业

伦敦政经经济、经济与数学

TMUA考试形式

机考，考试局考点参加考试，不能使用计算器。两张paper，各20道选择题，各75分钟。

TMUA考试内容

TMUA考试的主要内容分为以下几个模块：

Algebra and Functions
Geometry
Differentiation and Integration
Logic and Proof

根据官方的specification大纲，里面根据Alevel的内容或者High level GCSE的学习内容展示了两种不同的更细致的知识点划分方法。在此可以统一归纳为这四大模块。

Algebra and Functions 部分考察大家基本的代数运算，以及函数的性质，包括重要的一次二次函数，指数对数函数，三角函数，大家需要熟练掌握各函数的性质及其图像。在此尤其要强调“数形结合”的思想。代数题已经不仅仅是考察“计算”，很多题目都需要结合函数图像或者特殊图形进行求解。

Geometry部分首先有一类考察大家空间想象能力的题，不仅涉及到二维图形，还有三维立体图形。类似于小学阶段大家学习的三视图问题也有考察。另一类就是与前面function相呼应，使用函数图像解决代数问题。

Differentiation and Integration部分需要大家熟练掌握幂函数的导数公式、导数的含义、导数的运算法则以及导数的应用。导数的应用会经常和前面的代数题相结合，最常见的就是最值问题以及积分的基本运算、含义、图像性质及其应用。积分部分的应用题相对较少，而积分计算题偏多。

Logic and Proof主要考察数学命题的真假性、逻辑符合以及不同命题之间的关系——逆命题、否命题、逆否命题；充分条件以及必要条件的定义。除此之外是数学证明方法的初步认识，以及数学证明过程的纠错。

2016 TMUA P2 13题

👉解析：

首先，利用逆否命题（contrapositive）和原命题真假性保持一致的特性，将原命题转换为：if does not divde b and a does not divide c, then a does not divide bc. 接下来利用Remainder Theorem把两个不正除表示成 b = ax + ry 以及c = ay + s 两个表达式，同时强调了 r的范围和s的范围，至此前3步皆为正确步骤。第4步的合并b*c 利用分配率，提取公因式a, 正确的整理了式子。第五步利用此式子得出结论 rs 为 bc除以 a的余数，此处忽略了余数范围的问题，故而不对。所以第4步到第5步的过渡中缺少重要条件。

此类题型在中学数学的各个体系（包括AP，IB，Alevel等）中都颇为少见。需要选出本次数学证明过程中错误的步骤是哪个。一方面需要同学们掌握数学证明中常见的一些数论知识，另一方面需要同学们积累数学推理中经常出现的错误。比如本题中利用了除法原理及余数定理（Remainder Theorem）大家经常忽略的一点：0 < r < 除数。在一个看似很长的题目中抓取关键信息，捕捉考点的能力在快速解题的过程中是非常重要的。

TMUA考试内容分析

首先前三大模块是大部分同学在高中阶段都有所涉猎的部分。不管大家出自哪个教育体系——Alevel、AP、IB或者是普高，对于前三部分的内容都有不同程度的学习。首先TMUA的难度一定是高于各大体系的大考的，不管从时间设定，还是知识点深度、题型的广度，都对学生有更高的要求。比如代数部分，明显要比AP微积分或者Alevel数学中的运算更加复杂，需要大家具备更快更强的运算能力。另外，对数形结合的能力要求也比较高。

第四部分Logic and Proof 比较特殊，对于大部分同学来说属于较为陌生的全新知识。这部分知识则属于大部分高中知识体系不会过多介绍的内容。中小学阶段的数学更多偏重于“运算”，而大学阶段的数学则更加强调证明。大学中的数学以及数学相关的专业更多侧重讲解“为什么这么算”而不是具体“怎么算”，强调整体逻辑的严谨性。所以这部分内容的考察对于大学的学习也是具有很强的实际意义的。之后的文章中老师会用更多的例子来介绍Logic and proof的几大常考题型。